2題國中數學問題(利用數列級數求銀行利息)
以下兩題需計算過程:謝謝!!!1﹑阿宣向銀行貸款1,200,000元，分十年按月償還本息(本金加利息)，約定每月除償還本金10,000元外，尚需付上個月償還本金10,000元後剩餘本金的0.8%為利息。(1)阿宣第一個月償還銀行本息多少元？(2)阿宣第二個月償還銀行本息多少元？(3)...顯示更多以下兩題需計算過程:謝謝!!!1﹑阿宣向銀行貸款1,200,000元，分十年按月償還本息(本金加利息)，約定每月除償還本金10,000元外，尚需付上個月償還本金10,000元後剩餘本金的0.8%為利息。(1)阿宣第一個月償還銀行本息多少元？(2)阿宣第二個月償還銀行本息多少元？(3)十年期滿時，阿宣共付銀行本息多少元？2﹑下面是大眾銀行的各種存放款利率表，每一種都是每月計息一次，一年期以上的以複利計算，不滿一年期的以單利計算，(不足一元者四捨五入)定期存款:一個月年利率(固定)4.25%，三個月年利率(固定)4.25%，六個月年利率(固定)4.5%。定期儲蓄存款:一年年利率(固定)5.0%，二年年利率(固定)5.25%放款年利率:8.75%(1)小竹將30,000元以定期存款方式，存入銀行一個月，到期後，將本金30,000元繼續定期存款ㄧ個月，一此方式，共存了三個月，可得到多少利息？(2)小楊將30,000元以定期存款方式，存入銀行三個月，可得到多少利息？和第(1)題比比看，利息是不是一樣多？(3)將本金100,000元以定期儲蓄存款方式，存入銀行一年，到期後，將本利和再以定期儲蓄存款方式，續存一年，那麼兩年共得到多少利息？(4)將本金100,000元以定期儲蓄存款方式，存入銀行二年，兩年共得到多少利息？和第(3)題比比看，利息是不是一樣多？(5)王大叔向大眾銀行借款250萬元，借期三年，以複利計算，每個月計息一次，三年後王大叔總共要還给銀行本利和多少？
我這是高一才學到的耶XDD 這是數列級數喔!! 這兩題有類似的算法: 基本公式: 假設我在銀行存了10000元， 銀行每月計算利率5%(且以複利益計算)。 存入一個月後10000元*(1+0.05) 存入二個月後[10000*(1+0.05)]*(1+0.05)=10000*(1+0.05)的平方 由此可整理出公式: 本金*[(1+利率)的N次方] N為存了幾期 接下來算你的題目 以第一題為例: 借貸:120萬 第一個月: 因為上個月還尚未還款過 所以剩餘的本金120W 還款金額=10000+1200000*(0.008)=9600(本息)+10000(本金) Ans:第一個月要償還的""本息""為9600元>>本金為10000元>>>第一個月償還的金額為19600元 第二個月: (1200000-10000)*0.008+10000=9520(本息)+10000(本金) Ans:第二個月要償還的本息為9520元本金為10000元 第二個月總償還金額為19520元 ↑這樣算是很麻煩的(以上為高中算本金的方法) (3)10年期滿阿宣共付銀行本息多少 ※這裡才是重點:(現在開始以"w"代表"萬元") 國中所教的應該只有等差數列吧? 如果阿宣有正常還錢， 每個月要償還的本息為下: 第一個月120w*0.008 第二個月(120w-1w) *0.008第三個月(120w-2w)*0.008第四個月(120w-3w)*0.008→也就是【120w-[1w*(第N-1個月)]】*0.008 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 由此算下來(120W*0.008)+[(120W-1W)*0.008]+[(120W-2W)*0.008]+……+【[120W-1W*12(月)*10(年)]】*0.008=0.008(120W+120W-1W+120W-2W+120W-3W+……+120W-120W)=0.008W[120*120-(1+2+3+4+5+6+……+120)]=0.008W【120*120-[120*(120/2)]】=0.008W(14400-14400/2)=0.008W(14400-7200)=0.008W*7200=80*7200=576000元 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 算法大概是這樣，我沒用紙算怕眼睛有花花會看錯，你自己大概用紙算一下!! 由於怕太長...所以第二題我在下一個寫 2010-12-19 17:47:23 補充： ㄜㄜ!!(抱歉抱歉)= =第二題我看不懂題目的意思耶XDDD 所以............你就自己算吧?!我想大概離不開這個範圍吧... 抱歉黑>........
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